المبادئ الفيزيائية والمعادلات الحاكمة
بينما تفترض المعادلات المدرسية المبسطة أن (sin θ ≈ θ) للزوايا الصغيرة فقط، يقوم محاكي VoltaLab بحل المعادلة التفاضلية غير الخطية الكاملة، مما يتيح لك إثبات عدم اعتماد الزمن الدوري على الكتلة وملاحظة زيادة الزمن الدوري عند الزوايا الكبيرة.
أسئلة ومفاهيم فيزيائية
ما هو القانون الفيزيائي الحاكم في محاكي البندول البسيط والزمن الدوري عند الزوايا الكبيرة؟
θ̈ + (g / L) sin θ = 0, T₀ = 2π√(L / g) — بينما تفترض المعادلات المدرسية المبسطة أن (sin θ ≈ θ) للزوايا الصغيرة فقط، يقوم محاكي VoltaLab بحل المعادلة التفاضلية غير الخطية الكاملة، مما يتيح لك إثبات عدم اعتماد الزمن الدوري على الكتلة وملاحظة زيادة الزمن الدوري عند الزوايا الكبيرة.
كيف يتم حل المعادلات التفاضلية في هذه المحاكاة؟
تُحل المعادلات التفاضلية غير الخطية لحظياً بمعدل 240 إلى 300 خطوة في الثانية عبر خوارزمية رونج-كوتا من الرتبة الرابعة (RK4) لضمان دقة حفظ الطاقة.