الميكانيكا وحركة المقذوفات

محاكاة إطلاق المقذوفات من منصة مرتفعة (حركة مقذوف من جرف)

ادرس المسار غير المتماثل للمقذوفات المطلقة من ارتفاع ابتدائي h₀ واكتشف لماذا تقل زاوية المدى الأقصى عن 45 درجة.

مسجل المنحنيات الزمنية الحقيقي (RK4 Time-Series)

المبادئ الفيزيائية والمعادلات الحاكمة

t_flight = [ vy0 + √(vy0² + 2·g·h0) ] / g

عند الإطلاق من برج أو مرتفع يعلو سطح الأرض بمقدار h₀، يمنح فرق الارتفاع زمناً إضافياً للتحليق، فتصبح الزاوية التي تحقق أقصى مدى أفقي أقل من 45 درجة لصالح زيادة المركبة الأفقية للسرعة.

أسئلة ومفاهيم فيزيائية

ما هو القانون الفيزيائي الحاكم في محاكاة إطلاق المقذوفات من منصة مرتفعة (حركة مقذوف من جرف)؟

t_flight = [ vy0 + √(vy0² + 2·g·h0) ] / g — عند الإطلاق من برج أو مرتفع يعلو سطح الأرض بمقدار h₀، يمنح فرق الارتفاع زمناً إضافياً للتحليق، فتصبح الزاوية التي تحقق أقصى مدى أفقي أقل من 45 درجة لصالح زيادة المركبة الأفقية للسرعة.

كيف يتم حل المعادلات التفاضلية في هذه المحاكاة؟

تُحل المعادلات التفاضلية غير الخطية لحظياً بمعدل 240 إلى 300 خطوة في الثانية عبر خوارزمية رونج-كوتا من الرتبة الرابعة (RK4) لضمان دقة حفظ الطاقة.

تجارب فيزيائية تفاعلية أخرى

الديناميكا غير الخطية ونظرية الفوضى

محاكي البندول المزدوج الفوضوي (معادلات لاجرانج الحقيقية)

اسحب كرات البندول المزدوج مباشرة بالماوس لاستكشاف نظرية الفوضى الحتمية ومسارات الجاذب المضيئة مع حفظ الطاقة الميكانيكية.

L = T − V, d/dt(∂L/∂θ̇ᵢ) − ∂L/∂θᵢ = 0
افتح المحاكاة التفاعلية ←