المبادئ الفيزيائية والمعادلات الحاكمة
يولد احتكاك الهواء ومحور التعليق عزم إعاقة يتناسب عكسياً مع السرعة الزاوية، مما يحول الطاقة الميكانيكية تدريجياً إلى حرارة (Eth) في شريط حفظ الطاقة حتى يستقر البندول في موضع الاتزان الأدنى.
أسئلة ومفاهيم فيزيائية
ما هو القانون الفيزيائي الحاكم في محاكاة البندول المخمّد واضمحلال الطاقة الميكانيكية إلى حرارة؟
θ̈ + b·θ̇ + (g/L) sin θ = 0 — يولد احتكاك الهواء ومحور التعليق عزم إعاقة يتناسب عكسياً مع السرعة الزاوية، مما يحول الطاقة الميكانيكية تدريجياً إلى حرارة (Eth) في شريط حفظ الطاقة حتى يستقر البندول في موضع الاتزان الأدنى.
كيف يتم حل المعادلات التفاضلية في هذه المحاكاة؟
تُحل المعادلات التفاضلية غير الخطية لحظياً بمعدل 240 إلى 300 خطوة في الثانية عبر خوارزمية رونج-كوتا من الرتبة الرابعة (RK4) لضمان دقة حفظ الطاقة.