حفظ الزخم والتصادمات

محاكاة التصادم المرن وحفظ الزخم الخطي والطاقة الحركية (1D)

نفّذ تصادمات مرنة تامة (e = 1.0) بين كتل متساوية أو مختلفة على مسار عديم الاحتكاك وتحقق من حفظ كل من الزخم الخطي والطاقة الحركية.

مسجل المنحنيات الزمنية الحقيقي (RK4 Time-Series)

المبادئ الفيزيائية والمعادلات الحاكمة

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′, ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = Constant

في التصادم المرن التام (معامل الارتداد e = 1) تظل الطاقة الحركية الكلية محفوظة تماماً قبل التصادم وبعده دون أي فقد حراري. جرب مساواة الكتلتين مع جعل الثانية ساكنة لترى تبادل السرعتين بنسبة 100% كما في كرات نيوتن!

أسئلة ومفاهيم فيزيائية

ما هو القانون الفيزيائي الحاكم في محاكاة التصادم المرن وحفظ الزخم الخطي والطاقة الحركية (1D)؟

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′, ½m₁v₁² + ½m₂v₂² = Constant — في التصادم المرن التام (معامل الارتداد e = 1) تظل الطاقة الحركية الكلية محفوظة تماماً قبل التصادم وبعده دون أي فقد حراري. جرب مساواة الكتلتين مع جعل الثانية ساكنة لترى تبادل السرعتين بنسبة 100% كما في كرات نيوتن!

كيف يتم حل المعادلات التفاضلية في هذه المحاكاة؟

تُحل المعادلات التفاضلية غير الخطية لحظياً بمعدل 240 إلى 300 خطوة في الثانية عبر خوارزمية رونج-كوتا من الرتبة الرابعة (RK4) لضمان دقة حفظ الطاقة.

تجارب فيزيائية تفاعلية أخرى

الديناميكا غير الخطية ونظرية الفوضى

محاكي البندول المزدوج الفوضوي (معادلات لاجرانج الحقيقية)

اسحب كرات البندول المزدوج مباشرة بالماوس لاستكشاف نظرية الفوضى الحتمية ومسارات الجاذب المضيئة مع حفظ الطاقة الميكانيكية.

L = T − V, d/dt(∂L/∂θ̇ᵢ) − ∂L/∂θᵢ = 0
افتح المحاكاة التفاعلية ←